SOLUCIONES

 

 

Una solución (sc) es un sistema homogéneo formado por dos ó más sustancias.

A la sustancia que existe en mayor proporción se la llama solvente (sv) y a las que existen en menor proporción se las llama soluto (st).

Si trabajamos con soluciones acuosas el sv es H₂O.

 

En una solución siempre se cumple que las masas de st y de sv son aditivas, es decir:

 

m_st + m_sv = m_sc

 

Es bueno recordar que la masa (m) está relacionada con el volumen (V) por medio de la densidad (&delta, esto se puede aplicar tanto al sv como a la sc:

 

                  δ_sc = m_sc            y también                δ_sv = m_sv            

                          V_sc                                                           V_sv   

 

Cantidad de solución:  se refiere a m_sc ó a V_{sc .}

 

La masa de sc normalmente se mide en  gramos (g).

El V se puede medir en las siguientes unidades: 

 

1dm³ = 1 l = 1000 cm³ = 1000 ml

 

Concentración de solución: se refiere a una proporción que indica la relación entre el st y el sv ó la sc.

Es importante recalcar que no nos indica cuánta sc tenemos sino simplemente una proporción.

Por ejemplo podemos indicar la siguiente proporción: para preparar un pocillo de café colocamos una cucharadita de café en un pocillo de H₂O. Esto de ninguna manera nos indica que preparamos un pocillo de café, con esa proporción podemos preparar lo que necesitamos.

Obviamente, no utilizaremos pocillos y cucharaditas para indicar proporciones, sino las siguientes relaciones:

 

•    % m/m (porcentaje masa en masa)

 

                              g st  CADA  100 g sc

 

Es decir,  una sc acuosa de NaCl  10,0 % m/m significa que tenemos:

 

                        10,0 g NaCl  CADA  100 g sc

  

•    % m/V (porcentaje masa en volumen)

 

                                   g st CADA   100 cm³ sc

 

Es decir una sc acuosa de NaOH 5,00% m/V corresponde a:

 

                              5,00 g NaOH  CADA   100 cm³ sc

 

Es importante entender que si conocemos la δsc podemos transformar  % m/m en % m/V.

 

Si tenemos una sc de NaCl 8,00 % m/m  cuya δ es 1,05 g/cm³ y queremos conocer su concentración expresada como % m/V hacemos lo siguiente:

 

8,00% m/m     8,00 g st _____  100 g sc

 

δ = 1,05 g/ cm³       1,05 g sc ______  1 cm³ sc

                                100 g sc ______ x = 95,2 cm³ sc

 

Otra forma de sacar el V es usando la fórmula de δ:

 

δ = m                 V = m  = ___100g__  = 95,2 cm³ sc

      V                         δ       1,05g/cm³

 

 

Por lo tanto:             95,2 cm³ sc _____  8,00 g st

% m/V?                    100 cm³ sc _____ x = 8,40 g st

 

                                        8,40 % m/V

 

Notar que para pasar de una forma de concentración a otra no necesitamos conocer la cantidad de sc que tenemos ya sólo expresamos una proporción de otra forma.

 

•    % V/V (porcentaje volumen en volumen)

 

                                cm³ st CADA   100 cm³ sc

 

Se utiliza sobre todo cuando el st es líquido, por ejemplo en una sc acuosa de etanol.

Si tenemos una sc acuosa de etanol 15,0 % V/V significa:

 

                          15,0 cm³ etanol CADA   100 cm³ sc

 

Cabe aclarar que los volúmenes NO son aditivos. Es decir que si deseamos preparar la sc anterior se toma por ejemplo un erlenmeyer de 100 cm³, se colocan en él 15,0 cm³ de etanol y se completa hasta el aforo con H₂O.

  

•    M (molaridad)

 

                         moles st CADA   1000 cm³ sc

 

(Recordar las equivalencias para el V y los 1000 cm³ se pueden reemplazar por cualquiera de ellos).

Si tenemos una sc de HCl 10,1 M significa:

 

                     10,1 moles HCl CADA   1000 cm³ sc

 

Por supuesto, podemos expresar esta concentración de cualquiera de las formas anteriores. Sólo necesitamos la masa molar (M) del st y la δ de la sc.

Notar que usamos el mismo símbolo para la molaridad y la masa molar, pero tener en cuenta que el símbolo de la molaridad se ubica atrás del n º mientras que el símbolo de la masa molar se ubica adelante del n º.

 

Si tenemos la sc de HCl 10,1 M y queremos % m/m y % m/V

Siendo la δsc de 1,20 g/cm³

 

M_HCl = 36,5 g/mol                                            δsc = 1,20 g/cm³

 

nst =  m st   (n º moles st = masa/ masa molar)          δsc = msc

          M st                                                                       Vsc

 

10,1 M  significa       10,1 moles st CADA   1000 cm³ sc

 

 Con las ecuaciones anteriores vamos a sacar las equivalencias entre moles y masa de st, y entre masa y volumen de sc:

 

mst = nst . Mst                                   msc = δsc . Vsc

 

mst = 10,1 moles . 36,5 g/mol           msc = 1,20 g/cm³ . 1000 cm³

 

mst = 369 g st                                     msc = 1200 g sc

 

Entonces            10,1 moles st _____ 1000 cm³ sc

Equivale a             369 g st      _____ 1200 g sc

 

Si queremos el % m/m (g st / 100 g sc)

 

                    1200 g sc ____ 369 g st

                      100 g sc ____ x = 30,8 g st           30,8 % m/m

 

Si queremos el % m/V (g st/ 100 cm³ sc)

 

                 1000 cm³ sc ____   369 g st     

                   100 cm³ sc ____ x = 36,9 g st           36,9 % m/V   

 

•    m (molalidad)

 

                                 moles st CADA    1000 g SV

 

Si tenemos una sc de H₃PO₄ 1,08 m significa

 

                    1,08 moles  H₃PO₄ CADA    1000 g H₂O

 

•    ppm (partes por millón)

 

                                partes st  CADA   10⁶ partes sc

 

Esta forma de expresar la concentración se utiliza para soluciones muy diluidas en donde se puede considerar que la δsc = δ_H2O que tomaremos como 1,00 g/ cm³. Es decir, 1000 g sc = 1000 cm³ sc.

 

Teniendo en cuenta lo visto anteriormente vamos a organizarnos para no perdernos en las cuentas de los problemas.

Utilizaremos un cuadro que nos ayudará a ordenarnos:

   

mst	msv			msc	nst	Vsc	Vsv
mst + msv = msc
mst = nst . Mst
			msc = δsc . Vsc
		msv = δsv . Vsv

                      

 

 

 

Problema para aprender a pasar de una forma de expresión de concentración a otra:

Se tienen 200 cm³ de una sc de NaOH 10,0 % m/m cuya δsc es

1,02 g/cm³.

Expresar su concentración como:

a) % m/V

b) M

c) m

d) mst/ kgsc

Indicar

e) mst en la sc

f) msv en la sc

 

Dato: M_NaOH = 40,0 g/mol

 

En primer lugar recordemos que para pasar de una forma de expresar concentración a otra no necesitamos trabajar con los 200 cm³.

 Tener una sc 10,0 % m/m significa:

mst	msv	msc	nst	Vsc
10,0 g		100 g

En primer lugar completamos las casillas vacías del cuadro usando las ecuaciones vistas.

 

mst	msv	msc	nst	Vsc
10,0 g	1) 90,0 g	100 g	2) 0,25 mol	3) 98,0 cm3

 

1)   msv = msc – mst = 100 g – 10,0 g = 90,0 g sv

 

2)   nst = mst = 10,0 gst     = 0,25 mol st

               Mst    40,0 g/mol

 

     3) Vsc = msc = 100 gsc      = 98,0 cm³ sc

                  δsc     1,02 g/cm³

  

En segundo lugar teniendo en cuenta las definiciones de las distintas formas de expresar concentraciones ampliamos el cuadro:

 

	mst	msv	msc	nst	Vsc
	10,0 g	90,0 g	100 g	0,25 mol	98,0 cm3
a) %m/V	g st?				100 cm3

 

Lo resolvemos haciendo una regla de 3 entre las columnas coloreadas:

 

 a)          98,0 cm³ sc ____  10,0 g st

               100 cm³ sc ____ x = 10,2 g st              10,2 % m/V

 

	mst	msv	msc	nst	Vsc
	10,0 g	90,0 g	100 g	0,25 mol	98,0 cm3
b) M?				moles st?	1000 cm3

 

b)        98,0 cm³ sc ___   0,25 mol st

          1000 cm³ sc ___ x = 2,55 moles st             2,55 M  

 

 

	mst	msv	msc	nst	Vsc
	10,0 g	90,0 g	100 g	0,25 mol	98,0 cm3
c) m?		1000 g		moles st?

 

c)                   90,0 g sv ____  0,25 mol st

                     1000 g sv ____ x = 2,78 moles st           2,78 m

 

	mst	msv	msc	nst	Vsc
	10,0 g	90,0 g	100 g	0,25 mol	98,0 cm3
d) mst/kgsc?	g st?		1000 g

 

d)                  100 g sc ____  10,0 g st

                   1000 g sc ____ x = 100 g st                100 g st/ kg sc       

 

Los incisos e) y f) se refieren a la sc propiamente dicha, por lo tanto ahora sí tendremos en cuenta el V de la sc:

 

mst	msv	msc	nst	Vsc
10,0 g	90,0 g	100 g	0,25 mol	98,0 cm3
				200 cm3

 

Al igual que antes hacemos reglas de 3:

 

mst	msv	msc	nst	Vsc
10,0 g	90,0 g	100 g	0,25 mol	98,0 cm3
e) g st?	f) g sv?			200 cm3

  

e)                   98,0 cm³ sc ___ 10,0 g st

                       200 cm³ sc ___ x = 20,4 g st

 

f)      98,0 cm³ sc ___ 90,0 g sv

          200 cm³ sc ___ x = 184 g sv

Problema para saber ordenar según concentración creciente ó decreciente.

 

 Una sc es más concentrada cuanta mayor cantidad de st tenga en una misma cantidad de sv ó de sc.

 

Dadas 3 soluciones acuosas de HNO₃, una A) 6,00 m, otra B) 40,0 % m/m  y la última C) 0,30 M y δsc = 1,05 g/cm³.

Ordenarlas según su concentración en forma creciente.

Dato: M _HNO3 = 63,0 g/mol

 

Para resolver este problema debemos tener las 3 soluciones expresadas de la misma forma. Como nos dan la densidad de la   3º pasaremos de % m/m a m y de M a m.

 

En 1º lugar completamos el cuadro con todas las variables:

  

Conc.	mst	msv	msc	nst	Vsc
40,0 % m/m	40,0 g st	1) 60,0 g	100 g	2) 0,63 mol	--
0,30  M	3)18,9 g st	5) 1031 g	4)1050 g	0,30 mol	1000 cm3

 

 

1)   msv = msc – mst = 100 g – 40,0 g = 60,0 g sv

 

     2) nst = mst = 40,0 gst     =  0,63 moles st

                  Mst    63,0 g/mol

 

3) mst = nst . Mst = 0,30 mol . 63,0 g/mol = 18,9 g st

 

4) msc = δsc . Vsc = 1,05 g/cm ³ . 1000 cm³ = 1050 g sc

 

5) msv = msc – mst = 1050 g – 18,9 g = 1031 g sv

  

En 2º lugar pasamos a m realizando reglas de 3:

 

Conc.	mst	msv	msc	nst
40,0 % m/m	40,0 g	60,0 g sv	100 g	0,63 mol st
m?		1000g sv		mol st?

 

60,0 g sv ___ 0,63 mol st

1000g sv ___ x = 10,5 mol st         40,0 % m/m = 10,5 m

 

Lo mismo con la otra sc:

 

Conc.	mst	msv	msc	nst	Vsc
0,30 M	18,9 g st	1031 g sv	1050 g	0,30 mol st	1000 cm3
m?		1000 g sv		mol st?

 

1031 g sv ___ 0,30 mol st

1000 g sv ___ x = 0,29 mol st           0,30 M = 0,29 m

 

Es decir   A) 6,00 m

              B) 10,5 m

              C) 0,29 m

 

En forma creciente:   C) , A) , B)

Problema para calcular la δsc a partir de la M y el % m/m

 

 Para resolver este tipo de problema debemos tener muy claro que la δsc nos da la relación entre la masa de sc y el V de sc.

 

Se tiene una sc de HCl 30,8 % m/m y 10,1 M. Indicar  su δ.

Dato: M_HCl = 36,5 g/mol

En 1º lugar pondremos lo que significa cada expresión:

 

Concent.	mst	msc	nst	Vsc
30,8 % m/m	30,8 g st	100 g sc
10,1 M			10,1 mol st	1000cm3 sc

Tengamos en cuenta que para averiguar la δsc debemos encontrar una relación entre la msc y el Vsc que le corresponde.

Completamos la mst en la 2º fila del cuadro:

 

Concent.	mst	msc	nst	Vsc
30,8 % m/m	30,8 g st	100 g sc
10,1 M	1) 369 g st		10,1 mol st	1000cm3 sc

  

1)   mst = nst . Mst = 10,1 moles st . 36,5 g/mol = 369 g st

 

Podemos ahora sacar la msc por medio de una regla de 3, ya que se trata de la misma sc por lo que se mantiene la proporción:

 

Concent.	mst	msc	nst	Vsc
30,8 % m/m	30,8 g st	100 g sc
10,1 M	1) 369 g st	2) x = ?	10,1 mol st	1000cm3 sc

  

2)   30,8 g st ___ 100 g sc

     369 g st ___ x = 1198 g sc

 

Reemplazando en el cuadro nos queda:

 

Concent.	mst	msc	nst	Vsc
10,1 M	1) 369 g st	2) 1198 g sc	10,1 mol st	1000cm3 sc

 

Por lo que encontramos la msc que corresponde al V de 1000 cm³.

 

δsc = msc = 1198 g sc = 1,20 g/cm³

          Vsc    1000 cm³

 

Cabe aclarar que podríamos haber hecho el mismo procedimiento, pero calculando el nst de la 1º sc y nos hubiera dado la mismo.

(Es bueno que el alumno lo intente).

 

DILUCIÓN DE SOLUCIONES

 

La dilución es el agregado de sv a una sc. Como nosotros trabajamos con soluciones acuosas diremos que es el agregado de H₂O a una sc.

Al agregar sv aumenta la msc y el Vsc pero la cantidad de st NO CAMBIA.

Es por ello que disminuirá la concentración de la sc.

 

Por lo tanto como la cantidad de st (mst ó nst) es lo único que no cambia, el paso clave en todos los problemas será averiguar la cantidad de st que tengo en la sc concentrada ó en la sc diluida ya que será el mismo.

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